对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做f(x)的下确界,若lga+lgb=0,则b/1+a2+a/1+b2的下确界为_.
对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做f(x)的下确界,若lga+lgb=0,则
+
的下确界为______.
b |
1+a2 |
a |
1+b2 |
数学人气:435 ℃时间:2019-08-22 16:20:34
优质解答
∵lga+lgb=0,∴a>0,b>0,ab=1,则a+b≥2ab=2,∴b1+a2+a1+b2=bab+a2+aab+b2=ba(a+b)+ab(a+b)=a2+b2ab(a+b)=(a+b)2−2a+b=a+b-2a+b,令t=a+b,t≥2,y=a+b-2a+b=t-2t,则函数在[2,+∞)上为增函数,故当t=2时,...
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