提供一种简便计算方法:
y=x^2-2
x^2=y+2
x^2/4+y^2=1
(y+2)/4+y^2=1
4y^2+y=2(一式)
因为四点共圆,根据图像可知圆心在y轴上,设圆心坐标为(0,p),半径为r
则圆方程是x^2+(y-p)^2=r^2
把x^2=y+2代入得y+2+(y-p)^2=r^2
y^2+(1-2p)y=r^2-2-p^2(二式)
因为这4点都满足一式、二式,这4点中可以产生2个不同的y值,而每个二次方程都可以产生2个y值,所以这两个方程其实是同一个,即把二式左右都乘以4后,其实就是一式,所以
4(1-2p)=1,p=3/8
4r^2-8-4p^2=2
r=13/8
圆方程为x^2+(y-3/8)^2=169/64
不懂可继续追问
已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点
已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点
这四个点共圆,则该圆的方程为
这四个点共圆,则该圆的方程为
数学人气:221 ℃时间:2020-02-03 16:32:20
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1翻译:Half the roads in the region are still to be made up.
- 2已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项,则m+2n=_.
- 3英语翻译
- 4With the magazine AN EXPRESS WAY TO ENGLISH ____(help)us,we will improve our language skills a lot.
- 5写化学符号表达式.有水生成的分解反应.
- 6若(2x-1)的0次方=1,则x的取值范围是?
- 717/25乘20/51乘2/9等于
- 8x平方+4xy-4y平方.因式分解
- 92013的平方简便方法是?
- 10函数f(x)=ax²-2(a-2)x+1在区间【-1,3】上单调,求a的取值范围