如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记
如图,P
1是一块半径为1的半圆形纸板,在P
1的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形P
2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P
3,P
4,…,P
n,…,记纸板P
n的面积为S
n,试计算求出S
3-S
2=______;并猜想得到S
n-S
n-1=______(n≥2).
数学人气:612 ℃时间:2020-04-05 19:21:33
优质解答
S
3比S
2减少了一个半径是
()的半圆.因而S
3-S
2=-
(
)
2 π=-
;
S
n-S
n-1=
−()n−1.
故答案是:-
和
−()n−1.
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