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一个三位数,十位数字比个位数字大3,百位数字等于个位数字的平方,如果这个三位数比它的个位数字与十位数字的积的25倍大202,求这个三位数.
一个三位数,十位数字比个位数字大3,百位数字等于个位数字的平方,如果这个三位数比它的个位数字与十位数字的积的25倍大202,求这个三位数.
数学
人气:209 ℃
时间:2019-08-16 22:51:51
优质解答
设该三位数的个位数字是x,则十位数字是(x+3),百位数字是x
2
.
依题意得:100x
2
+10(x+3)+x=25x(x+3)+202,
整理,得
75x
2
-64x-172=0
解方程,得x
1
=2,x
2
=-
86
75
(舍去).
则十位数字为:2+3=5,百位数字为:x
2
=2
2
=4.
所以,这个三位数是452.
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