∴
| OE |
| BC |
| AO |
| AC |
| OD |
| BD |
| OF |
| BC |
故OE=OF；
（2）∵EF∥AD，AD∥BC，
∴
| OE |
| AD |
| BE |
| AB |
| OE |
| BC |
| AE |
| AB |
∴
| OE |
| AD |
| OE |
| BC |
| AE+BE |
| AB |
| AB |
| AB |
（3）由（2）得：OE（
| 1 |
| AD |
| 1 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴
| 2OE |
| EF |
∴OE（
| 1 |
| AD |
| 1 |
| BC |
| 2OE |
| EF |
∴
| 1 |
| AD |
| 1 |
| BC |
| 2 |
| EF |
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD． （1）求证：OE=OF， （2）求OE/AD+OE/BC的值； （3）求证：1/AD+1/BC＝2/EF．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．
（1）求证：OE=OF，
（2）求
+
的值；
（3）求证：
+
＝
．
（1）求证：OE=OF，
（2）求
| OE |
| AD |
| OE |
| BC |
（3）求证：
| 1 |
| AD |
| 1 |
| BC |
| 2 |
| EF |
数学人气：176 ℃时间：2019-09-09 11:41:44
优质解答
（1）∵EF∥AD，AD∥BC，
∴
=
=
=
，
故OE=OF；
（2）∵EF∥AD，AD∥BC，
∴
=
，
=
，
∴
+
=
=
=1；
（3）由（2）得：OE（
+
）=1，又OE=OF=
EF，
∴
=1，
∴OE（
+
）=
，
∴
+
＝
．
∴
故OE=OF；
（2）∵EF∥AD，AD∥BC，
∴
∴
（3）由（2）得：OE（
∴
∴OE（
∴
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