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已知:AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB.求证:AD=AC.
已知:AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB.求证:AD=AC.
数学
人气:552 ℃
时间:2019-08-17 23:11:36
优质解答
证明:∵AB⊥AE,AD⊥AC,
∴∠EAB+∠DAB=∠CAD+∠DAB,即∠DAE=∠CAB;
在△ACB和△ADE中,
∵
∠DAE=∠CAB
∠E=∠B
DE=CB
,
∴△ACB≌△ADE(AAS),
∴AD=AC(全等三角形的对应边相等).
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已知:AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB.求证:AD=AC.
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC.
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