y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=

设t=(3x-2)/(3x+2)=1-4/(3x+2)
则y=f(t)
可求得
dt/dx=12/[(3x+2)^2]
所以
dy/dx=dy/dt·dt/dx
=(arcsint^2)·12/[(3x+2)^2]
当x=0时,上述值为
dy/dx|(x=0)
=(arcsin0^2)·12/4
=0
不知题意有没有理解错,因为arcsinx^2不好理解,是(arcsinx)^2还是arcsin(x^2)arcsin(x^2)不好意思，确实是代入x得到t的时候弄错了，应该是如楼下的做法。arcsin1=π/2最终答案应该还可以进一步化为3π/2。你采纳TA的吧。