对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是_．

∵任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4＞0，恒成立，
∴f（k）=k（x-2）+x²-4x+4＞0为一次函数，
∴

f(−1)＞0 f(1)＞0

，
∴-1（x-2）+x²-4x+4＞0，
（x-2）+x²-4x+4＞0，
解得x＜1或x＞3，
故答案为（-∞，1）∪（3，+∞）．