由3a2-10ab+8b2+5a-10b
=5(a-2b)+(a-2b)(3a-4b)
=(a-2b)(3a-4b+5)=0,(6分)
所以a-2b=0,或3a-4b+5=0.(8分)
①当a-2b=0,即a=2b时,
u=9a2+72b+2=36b2+72b+2=36(b+1)2-34,
于是b=-1时,u的最小值为-34,此时a=-2,b=-1.(13分)
②当3a-4b+5=0时,u=9a2+72b+2=16b2+32b+27=16(b+1)2+11,
于是b=-1时,u的最小值为11,此时a=-3,b=-1.(18分)
综上可知,u的最小值为-34.(20分)
设实数a,b满足:3a2-10ab+8b2+5a-10b=0,求u=9a2+72b+2的最小值.
设实数a,b满足:3a2-10ab+8b2+5a-10b=0,求u=9a2+72b+2的最小值.
数学人气:624 ℃时间:2020-04-13 06:32:28
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