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| BC |
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠ACB=∠ADB，
∴∠ABC=∠ADB．
又∵∠BAE=∠BAE，
∴△ABE∽△ADB；
（2）∵△ABE∽△ADB，
∴
| AB |
| AE |
| AD |
| AB |
即
| 6 |
| 4 |
| AD |
| 6 |
可得：AD=9，
∴DE=AD-AE=9-4=5．
故DE的长为5．
如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，点A是BC的中点，AD交BC于点E，AE=4，AB=6， （1）求证：△ABE∽△ADB； （2）求DE的长．
如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，点A是
的中点，AD交BC于点E，AE=4，AB=6，
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求DE的长．
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| BC |
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求DE的长．
数学人气：737 ℃时间：2019-12-13 21:57:51
优质解答
（1）证明：∵点A是
的中点，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠ACB=∠ADB，
∴∠ABC=∠ADB．
又∵∠BAE=∠BAE，
∴△ABE∽△ADB；
（2）∵△ABE∽△ADB，
∴
=
，
即
=
，
可得：AD=9，
∴DE=AD-AE=9-4=5．
故DE的长为5．
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠ACB=∠ADB，
∴∠ABC=∠ADB．
又∵∠BAE=∠BAE，
∴△ABE∽△ADB；
（2）∵△ABE∽△ADB，
∴
即
可得：AD=9，
∴DE=AD-AE=9-4=5．
故DE的长为5．
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