水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力.

水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力.
据报道,现已造成某些流域河道堵塞,水质污染等严重后果.据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的精华是有利的,关键是科学管理和转化利用.若在适宜条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株,不考虑植株死亡,被打捞等其他因素.（1）假设江面上现有一株水葫芦,第5天时共2株,第十天时共4株,问十五天有多少株?50天呢?5n天呢?
（2）假定流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益.现有10株水葫芦,请你尝试利用计算器进行估算研究,照上述生长速度,多少天时水葫芦约有33万株?此后就必须开始定期打捞处理水葫芦.（要求写出必要的尝试、估算过程.）【最好用乘方形式】

数学人气：479 ℃时间：2020-01-29 19:59:36

优质解答

（1）依次填8,1024,2n,如表格
第几天 5 10 15 … 50 … 5n
总株数 2 4 8 … 1024 … 2n
（2）当n=13时,10×213=81920当n=14时,10×214=163840当n=15时,10×215=327680当n=16时,10×216=655360∴当n=15时,10×215≈33（万）∴5n=75．答：75天时水葫芦约有33万株．

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