已知：如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1加∠2等于90度,求证：AB平行CD.

因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC
所以∠ABE＝∠1,∠CDE＝∠2
因为∠1＋∠2＝90°
所以∠ABE＋∠CDE＝90°
所以∠1＋∠2＋∠ABE＋∠CDE＝90°＋90°＝180°
即∠ABD＋∠CDB＝180°
所以AB∥CD （因为同旁内角能互补）