已知数列{an}满足a1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，则a1a2a3…a2010的值为（ ） A.1 B.-3 C.2 D.-6
已知数列{a
n}满足a
1=2，
an+1＝(n∈N*)，则a
1a
2a
3…a
2010的值为（ ）
A. 1
B. -3
C. 2
D. -6
数学人气：502 ℃时间：2020-06-21 08:17:59
优质解答
∵
1=2，
an+1＝(n∈N*)，
∴
a2＝=
=-3，
a3＝=
＝−a4＝=
=
a5＝=
=2=a
1∴a
6=a
2，a
7=a
3，…，a
2009=a
1，a
2010=a
2数列{a
n}是以4为周期的周期数列，且a
1a
2a
3a
4=
2×(−3)×(−)×＝1∴a
1a
2a
3…a
2010=-6
故选D
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