平面上有n个点(n≥3),最多可以画n(n-1)/2条直线.
这是因为假定n个点中没有三点共线的情况,过其中一点可以和其余(n-1)个点中的任意一点确定一条直线,则有(n-1)条直线(都通过选定的那一点),那么n个点就能算得n(n-1)条;然而,因为是两点确定一条直线,以上的计算是按一点算的,所得直线总数重复了一倍,所以过这n个点最多能画n(n-1)/2条直线.
(检验:n=3时,3条;n=4时,6条;n=5时,10条,……√)
若平面上有不在同一直线上有三个点时,可画3条直线,有四个点时可以画6条
若平面上有不在同一直线上有三个点时,可画3条直线,有四个点时可以画6条
问题是如果平面上有n个点(n≥3),最多可以画多少条直线?
问题是如果平面上有n个点(n≥3),最多可以画多少条直线?
数学人气:696 ℃时间:2019-08-18 16:23:17
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