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曲线y=x2与直线y=x所围成图形的面积为 _ .
曲线y=x
2
与直线y=x所围成图形的面积为 ___ .
数学
人气:894 ℃
时间:2019-09-17 07:06:41
优质解答
先根据题意画出图形,得到积分上限为1,积分下限为0
直线y=x与曲线y=x
2
所围图形的面积S=∫
0
1
(x-x
2
)dx
而∫
0
1
(x-x
2
)dx=(
1
2
x
2
-
1
3
x
3
)|
0
1
=
1
2
-
1
3
=
1
6
∴曲边梯形的面积是
1
6
故答案为:
1
6
.
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