曲线y=x2与直线y=x所围成图形的面积为 _ .

曲线y=x2与直线y=x所围成图形的面积为 ___ .
数学人气:894 ℃时间:2019-09-17 07:06:41
优质解答
先根据题意画出图形,得到积分上限为1,积分下限为0
直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S=∫01(x-x2)dx
而∫01(x-x2)dx=(
1
2
x2
-
1
3
x3
)|01=
1
2
-
1
3
=
1
6

∴曲边梯形的面积是
1
6

故答案为:
1
6
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