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已知f(x)=x2−2,x≤03x−2,x>0,若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,则实数a的取值范围( ) A.(-∞-1]∪[0,+∞) B.[-1,0] C.[0,1] D.[-1,0)
已知
f(x)=
x
2
−2,x≤0
3x−2,x>0
,若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,则实数a的取值范围( )
A. (-∞-1]∪[0,+∞)
B. [-1,0]
C. [0,1]
D. [-1,0)
数学
人气:119 ℃
时间:2020-04-02 06:21:28
优质解答
函数
f(x)=
x
2
−2,x≤0
3x−2,x>0
的图象如图:
|f(x)|的图象如图:
因为|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,
所以y=ax的图象应在y=|f(x)|的图象的下方,
故须斜率为负,或为0.
当斜率为负时,排除答案A,C;
当a=0,y=0满足要求,排除D.
故选 B.
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