若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明:(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方
若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明:(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方
数学人气:615 ℃时间:2019-08-22 12:59:58
优质解答
左-右,以xyz为分母进行通分,化简合并后,得分子:z(x-y)^2 + x(y-z)^2 + y(z-x)^2分母:xyz除成3个式子:(x-y)^2/xy + (y-z)^2/yz + (z-x)^2/xz利用 x^2 + y^2 >= 2xy 及初始条件即可证明上式每个式子都 >=0 .即原式 ...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1正规矩阵不同特征值的特征向量两两正交
- 2育才小学举行运动会,在操场一边共插了31面旗子,原来每两面
- 3两筐苹果共重110千克,如果从第一筐取出18千克,从第二筐取出24千克,则两筐所剩的苹果重量相同,原来两筐苹
- 4已知动点P与双曲线x^2/2-y^2/3=1的两个焦点F1F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为-1/9
- 5一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米,这个圆锥体的体积是(),圆柱那?
- 6----my father goes to work on foot?横格线里填什么
- 7AB=a,P是线段AB上的一点,分别以AP,BP为边做正方形,设AP为x,则俩个正方形的面积之和为
- 8动滑轮重及摩擦力都不计,重500N的人站在重100N的吊篮内拉绕过滑轮的绳使吊篮均速上升 动滑轮重及摩擦力都
- 9play table tennis 这是什么英语单词
- 10the three most popular ways of getting to school.的翻译