求极限 lim(cotx)的sinx次幂 当x无限从正方向逼近于0

求极限 lim(cotx)的sinx次幂 当x无限从正方向逼近于0
数学人气:783 ℃时间:2019-10-11 18:53:16
优质解答
lim(x->0+) (cotx)^(sinx)
=lim e^[sinx*ln(cotx)]
=lim e^[ln(cotx)/(cscx)]
=lim e^[-csc²x/cotx/(-cscx*cotx)]
=lim e^[tan²x/sinx]=e^0=1
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