对于任何数x,|x+3|+|x-5|是否有最小值?如果有x是多少?如果没有说理由

有的
|a|+|b|>=|a+b|
当ab≥0时取等号
所以|x+3|+|x-5|
=|x+3|+|-x+5|>=|x+3-x+5|=8
当(x+3)(-x+5)≥0时取等号
所以(x+3)(x-5)≤0
-3≤x≤5
所以
-3≤x≤5,|x+3|+|x-5|有最小值=8