即a+b=0,a=-b
从而f'(x)=-b+b/x=b(1/x-1)
定义域为(0,﹢∞)
b=0时候f(x)恒等于0,无意义讨论单调区间和极值
b>0时候
x=1时有极大值-b,0
b<0时
x=1时有极小值-b,0
已知函数f(x)=ax+blnx,此函数在（1,f(1))处的切线方程为y=1.求f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=ax+blnx,此函数在（1,f(1))处的切线方程为y=1.求f(x)的单调区间和极值
数学人气：761 ℃时间：2019-10-23 08:57:07
优质解答
在x=1处的切线为y=1意味着斜率为0
即a+b=0,a=-b
从而f'(x)=-b+b/x=b(1/x-1)
定义域为(0,﹢∞)
b=0时候f(x)恒等于0,无意义讨论单调区间和极值
b>0时候
x=1时有极大值-b,01时候单减
b<0时
x=1时有极小值-b,01时候单增
即a+b=0,a=-b
从而f'(x)=-b+b/x=b(1/x-1)
定义域为(0,﹢∞)
b=0时候f(x)恒等于0,无意义讨论单调区间和极值
b>0时候
x=1时有极大值-b,0
b<0时
x=1时有极小值-b,0
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