已知函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20,记f(x)=axax+2. (1)求a的值; (2)证明:f(x)+f(1-x)=1; (3)求f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+…+f(
已知函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20,记f(x)=
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(1)求a的值;
(2)证明:f(x)+f(1-x)=1;
(3)求f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)+f(
)+f(
)的值.
ax |
ax+2 |
(1)求a的值;
(2)证明:f(x)+f(1-x)=1;
(3)求f(
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数学人气:588 ℃时间:2019-08-17 19:22:32
优质解答
(1)∵y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20,∴a>1时,a2+a=20,解得a=4,1>a>0时,a+a2=20,无解.综上所述,a=4.(2)由(1)得,f(x)=4x4x+2,f(x)+f(1-x)=4x4x+2+41−...
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