f(x)=x²+2x-3=(x+1)^2-4
∴ f(x)+f(y) = (x+1)²+(y+1)²-8 ≤ 0 ;即:(x+1)²+(y+1)² ≤ 8
所以,M集合表示圆心(-1,-1)、半径2√2 的圆内的点(包括圆周上).
同理:f(x)-f(y) = (x+1)² - (y+1)² ≤ 0 ;即:(x+y+2)(x-y) ≤ 0
所以,N集合表示“直线x+y+2=0左侧和直线x-y=0左侧的点”以及“直线x+y+2=0右侧和直线x-y=0右侧的点”.
画图即知:两直线正好与圆心(-1,-1)相交,且两直线垂直,正好四等分圆;
所以M∩N面积正好是半个圆面积:(1/2)*πr²=(1/2)*π(2√2)²=4π
所以选D.
已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},
已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},
已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是()
A,π/2 B.π C.2π D.4π
已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是()
A,π/2 B.π C.2π D.4π
数学人气:752 ℃时间:2019-12-13 10:32:51
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%,5次射击有4次命中10环的概率是:
- 2might I have your e mail address?肯定回答怎么回答
- 3写小动物的作文450字
- 4求森林防火的作文400字(不要太复杂)
- 5沸腾后是什么情景?
- 6中国的交通规则用英语怎么说.
- 7甲乙两队合做一项工程原计划24天完工,现由乙队先独做10天后,甲乙两队合做20天,这样比原计划推迟6天才完
- 8根据蝙蝠发明了什么?人们用蝙蝠的超声波发明了什么?至少3个~
- 9_____you show you can do so much exercise?A do B are C can D will
- 10孔子认为治学得人应该重视品德修养的句子是什么