定义在R上函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x).f(1+x)=f(1-x),当x属于(0,1],f(x)=根号x+1,则f(2010)=

定义在R上函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x).f(1+x)=f(1-x),当x属于(0,1],f(x)=根号x+1,则f(2010)=
数学人气:224 ℃时间:2019-10-19 21:44:15
优质解答
答:
f(x)满足f(-x)=-f(x),说明f(x)是实数范围R上的奇函数,
所以:f(0)=0
f(1+x)=f(1-x)=-f(x-1)=-f(x+1-2)
所以:f(x)=-f(x-2)
所以:f(2010)=-f(2008)=f(2006)=-f(2004)=.=-f(4)=f(2)=-f(0)=0
所以:f(2010)=0
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