若某行星半径是R,平均密度是ρ,已知引力常量是G,试求在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小.

若某行星半径是R,平均密度是ρ,已知引力常量是G,试求在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小.
物理人气:228 ℃时间:2019-11-23 09:32:14
优质解答
由题意知,行星的质量M=ρ
4
3
πR3
,再根据万有引力提供圆周运动向心力有:
G
mM
R2
=m
v2
R

可得卫星的线速度为:v=
GM
R
4
3
πR3
R
=
4
3
ρπR2
=
2
3
R
3ρπ

答:该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小为
2
3
R
3ρπ
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