已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为_.
已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为______.
数学人气:334 ℃时间:2019-08-21 02:04:16
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由题意可知:a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,所求式=12(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)=12[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]=12[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=12[(-1)2+(-1)2+(-2)2]=3.故答案为:3....
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