| 5 |
| 2 |
∴
| sinα |
| cosα |
| cosα |
| sinα |
| 5 |
| 2 |
则
| 2 |
| sin2α |
| 5 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
∵α∈(
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴2α∈(
| π |
| 2 |
∴cos2α＝−
| 1−sin22α |
| 3 |
| 5 |
sin(2α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| ||
| 10 |
已知tanα+cotα＝5/2，α∈(π4，π2)，求cos2α和sin(2α+π4)的值．
已知tanα+cotα＝
，α∈(
，
)，求cos2α和sin(2α+
)的值．
| 5 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
数学人气：361 ℃时间：2020-06-23 15:41:06
优质解答
∵tanα+cotα＝
，
∴
+
＝
，
则
＝
，sin2α＝
，
∵α∈(
，
)，
∴2α∈(
，π)，
∴cos2α＝−
＝
，
sin(2α+
)＝sin2α．cos
+cos2α．sin
=
×
−
×
＝
.
∴
则
∵α∈(
∴2α∈(
∴cos2α＝−
sin(2α+
=
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