在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4cm,BC=3cm,现将三角形ABC进行折叠,使顶点A与B重合,则折痕DE=?

设折痕DE交AC,AB于D,E
连接DB
由题意得DE垂直平分AB
,AB=√3²+4²=5
AE=BE=5/2
∴可设AD=BD=X
则CD=4-X,
在RT△BCD中
x²-(4-x)²=3²
解得x=25/8
在RT△DEC中
DE=√[(25/8)²-(5/2)²]=15/8
即折痕DE=15/8.