如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证:OE=1/2AD.
如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证:OE=
AD.
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数学人气:502 ℃时间:2019-10-19 21:16:50
优质解答
证明:连接CO并延长交⊙O于P,连接BP、AP,∵CP是直径,∴∠PBC=∠PAC=90°,∵OE⊥BC,OE过圆心O,∴BE=CE,∵PO=OC,∴OE=12BP,∵∠PAC=90°,∴PA⊥AC,∵BD⊥AC,∴PA∥BD,∴弧BP=弧AD(平行弦所夹的弧相等)...
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