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已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于( ) A.34 B.−13 C.13 D.3
已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于( )
A.
3
4
B.
−
1
3
C.
1
3
D. 3
数学
人气:588 ℃
时间:2020-01-30 05:10:26
优质解答
∵公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,
∴(a
1
+2d)
2
=(a
1
+d)(a
1
+5d),
整理,得
a
1
=−
d
2
.
∴这个等比数列的公比
q=
a
1
+2d
a
1
+d
=
−
d
2
+2d
−
d
2
+d
=3.
故选D.
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