“函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的什么条件啊?

函数f(x)(x属于R)存在反函数等价于自变量与函数值一定一一对应,但不一定单调 如y=1/x反函数就是y=1/x,但在定义域上不单调
相反,单调函数一定一一对应,因此必定存在反函数.
所以“函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的必要非充分条件