如图(1)和(2),MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM. (1)由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由; (2)若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?
如图(1)和(2),MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM.
(1)由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由;
(2)若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由.
(1)由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由;
(2)若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由.
数学人气:840 ℃时间:2019-08-18 07:38:11
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(1)AB=CD,理由是:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,∴∠BPN=∠DPN,∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴OE=OF,在Rt△BEO和Rt△DOF中,OF=OE,OD=OB,由勾股定理得:BE=DF,...
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