已知点P为矩形ABCD所在平面外的一点,其中PA=AD=3,AB=根号6,PA垂直于AB,E、F分别为AB、PD的中点,二面角

这个不难,
1、取PC的中点H,联结FH,易证FH//=AE,所以AF//=EH,所以AF//平面PEC
2、PA⊥AB,又AD⊥AB,所以AB⊥平面PAD
AB//CD,所以CD⊥平面PAD
所以∠PDA是二面角P-CD-B的平面角,又二面角P-CD-B为45°
所以∠PDA=45°,PA=AD=3,所以∠PAD=90°,
则PA⊥AD,则PA⊥底面ABCD
联结：PC,AD=3,AB=根号6,得AC=√15,PC=√24=2√6
sin∠PCA=PA/PC=3/2√6=√6/4求第一问详解取PC的中点H，联结FH，则FH是三角形PDC的中位线，所以FH//=1/2*DC，AE//=1/2*DC，FH//=AE，所以AFHE是平行四边形，则FH//=AE