如图,在△ABC中∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=3/5, 求:(1)DC的长;(2)sinB的值.
如图,在△ABC中∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,
cos∠ADC=,
求:(1)DC的长;(2)sinB的值.
数学人气:138 ℃时间:2019-08-18 21:22:57
优质解答
(1)在直角△ACD中,
cos∠ADC==
,
因而可以设CD=3x,AD=5x,
根据勾股定理得到AC=4x,则BC=AD=5x,
∵BD=4,∴5x-3x=4,
解得x=2,
因而BC=10,AC=8,
CD=6;
(2)在直角△ABC中,根据勾股定理得到AB=2
,
∴sinB=
=
=
.
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