在各项为正的数列An中 ,Sn=0.5(An+1/An) 求A1 ,A2 ,A3 猜想An的通项公式 用数学归纳法证明
在各项为正的数列An中 ,Sn=0.5(An+1/An) 求A1 ,A2 ,A3 猜想An的通项公式 用数学归纳法证明
数学人气:524 ℃时间:2019-08-31 14:40:12
优质解答
易知a1=1 a2=根(2)-1 a3=根(3)-根(2),猜测an=根(n)-根(n-1).当n=1时结论成立.若结论对小于等于n的都成立,即ak=根(k)-根(k-1),1能说清楚点么真的没看懂你说说哪一步没看懂?第一步得到a1 a2 a3没问题吧?然后就是数学归纳法了。起始n=1当然成立。归纳假设:当结论对小于等于n的时候成立,下一步证明结论对n+1成立就行。后面就是利用归纳假设证明结论对n+1也成立。从s(n+1)=0.5(a(n+1)+1/a(n+1)) 到根(n)+a(n+1)=0.5(a(n+1)+1/a(n+1)), 这里没看懂哈由归纳假设易知s(n)=根(n),因此s(n+1)=s(n)+a(n+1)=根(n)+a(n+1)。知道了 非常感谢
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