在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N* (1)证明数列{an-n}为等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
(1)证明数列{an-n}为等比数列
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
(1)证明数列{an-n}为等比数列
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
数学人气:411 ℃时间:2019-08-18 16:20:19
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(1)∵an+1=4an-3n+1n∈N*,∴an+1-(n+1)=4an-3n+1-(n+1)…(4)分=4an-4n=4(an-n)…(6)分∴{an-n}为首项a1-1=1,公比q=4的等比数列…(8)分(2)∵an-n=4n-1∴an=n+4n-1…(10)分Sn=1+2+…+n+(1+4+…+4...
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