若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)<0的实数m

若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)<0的实数m
数学人气:143 ℃时间:2019-08-20 08:06:07
优质解答
f(1-m)+f(1-m²)<0
首先考虑定义域
-1<1-m<1
-1<1-m²<1
解得
0-√2取交集得
0f(1-m)<-f(1-m²)
f(1-m)1-m>m²-1------利用减函数的性质,函数值越大,自变量变小
m²+m-2<0
(m-1)(m+2)<0
-2取(1)(2)的交集可得,实数m的取值范围是 0
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