过圆x²+y²=25上一点P(--3,4)的切线方程是

圆x²+y²=25,点P(-3,4)在圆上
∴OP的斜率kOP=(4-0)/(-3-0)=-4/3
∴圆在P点处的切线垂直OP
∴切线斜率k=-1/kOP=3/4
∴切线方程为y-4=3/4(x+3)
即3x-4y+25=0我想不明白内个：切线斜率k是在怎么的？∵P(-3,4)∴切线斜率k一定是存在的只有点为(5,0)或(-5,0)时，即圆与x轴交点处切线的斜率才不存在切线斜率k=3/4是怎么算出来的？切线与OP垂直，它们的斜率乘积为-1即k*kOP=-1∴切线斜率k=-1/kOP=3/4