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如图,已知AB∥DE,BF,EF分别平分∠ABC与∠CED,若∠BCE=140°,求∠BFE的度数.
如图,已知AB∥DE,BF,EF分别平分∠ABC与∠CED,若∠BCE=140°,求∠BFE的度数.
数学
人气:937 ℃
时间:2019-11-15 20:06:30
优质解答
如图,过点C作CP∥AB,则∠BCP=∠ABC,∠ECP=∠CED,
∴∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°;
又∵BF,EF分别平分∠ABC,∠CED,
∴∠ABF=
1
2
∠ABC,∠DEF=
1
2
∠DEC;
∴∠ABF+∠DEF=
1
2
(∠ABC+∠DEC)=70°,
过点F作FM∥DE,则∠BFM=∠ABF,∠MFE=∠DEF,
∴∠BFE=∠BFM+∠MFE=∠ABF+∠DEF=70°.
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