已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜
已知中心在原点,对称轴在坐标轴上的椭圆C与直线l:x+y=1相交于A,B两点,D是AB的中点,若AB的绝对值=2√2,OD的斜率k=√2/2,求椭圆方程.
已知中心在原点,对称轴在坐标轴上的椭圆C与直线l:x+y=1相交于A,B两点,D是AB的中点,若AB的绝对值=2√2,OD的斜率k=√2/2,求椭圆方程.
数学人气:583 ℃时间:2020-03-25 23:13:46
优质解答
设椭圆方程为:x^2/a^2+y^/b^2=1 设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2)将直线方程y=1-x 代入到椭圆方程得:b^2x^2+a^2(1-x)^2=a^2b^2 (a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0 (1)则有:x1+x2=2a^2/(a^2+b^2)x1x2=(a^2-...
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