三角形ABC三边a,b,c满足b+c=8,bc=a的二次方—12a+52,判断三角形ABC的形状,并证明你的结论

b+c=8,所以b=8-c
bc=a方-12a+52,即：(8-c)c=a方-12a+52
由此可知：a方-12a+c方-8c+52=0
配方得：(a-6)2+(c-4)2=0.注：此处括号外的2为平方
由上式得出a=6,c=4
因为：b+c=8,所以：b=8-c=4
所以得出：此三角形为等腰三角形