∴y＝
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所以t＝(lgx)2+(lgy)2＝(lgx)2+(lg
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令m=lgx，因为1≤x≤10所以0≤m≤1--------------------（6分）
既求0≤m≤1时t＝
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所以当m＝
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当m=1，既x=10时，t有最大值
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已知1≤x≤10，y＞0，且xy2=100，求（lgx）2+（lgy）2的最大值和最小值．
已知1≤x≤10，y＞0，且xy2=100，求（lgx）2+（lgy）2的最大值和最小值．
数学人气：464 ℃时间：2020-05-18 13:36:04
优质解答
∵xy2=100，y＞0，
∴y＝
，1≤x≤10，
所以t＝(lgx)2+(lgy)2＝(lgx)2+(lg
)2＝
(lgx)2−lgx+1---------（4分）
令m=lgx，因为1≤x≤10所以0≤m≤1--------------------（6分）
既求0≤m≤1时t＝
m2−m+1的最值
所以当m＝
，既x＝10
时，t有最小值
；
当m=1，既x=10时，t有最大值
---------------------------------（12分）
∴y＝
所以t＝(lgx)2+(lgy)2＝(lgx)2+(lg
令m=lgx，因为1≤x≤10所以0≤m≤1--------------------（6分）
既求0≤m≤1时t＝
所以当m＝
当m=1，既x=10时，t有最大值
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