e=mc2 的含义 （完整点）

爱因斯坦 质能方程.该公式表明物体相对于一个参照系静止时仍然有能量,这是违反牛顿系统的,因为在牛顿系统中,静止物体是没有能量的.这就是为什么物体的质量被称为静止质量.公式中的E可以看成是物体总能量,它与物体总...徵某种给定度规的空间对于欧氏空间的偏离程度的量。举例说﹐球面是一种二维的弯曲空间﹐球面上弧元的平方是﹕ 。 式中U ﹑ 为球面上的点在过球心的平面上投影的坐标﹔R 是球的半径﹔是这个空间的曲率。对于一般的二维曲面上的各个点﹐能借两个单参数曲线族( =常数﹐ =常数)所定义的坐标 和 来表示。在其上弧元的平方是﹕ds =g 11d 2g 12d d g 22d﹐式中g 11﹑g 12﹑g 22为坐标 ﹑ 的函数。它反映著空间的度量性质。过这种曲面上的每一点作切面﹐在切面上存在两个互啻怪钡姆较颉T谡饬礁龇较蛏锨?/R ﹐分别达到极大值和极小值1/R 和1/R 。量 称为高斯曲率。 黎曼研究了更一般的弯曲空间。在满足一定条件的集合中给定一个二阶协变张量场﹔对于局部坐标 ﹐…﹐ ﹐这个张量场可以写为g ( ﹐…﹐ )﹐它是对称的﹐并且是非退化的。这样的集合称为黎曼空间。g 称为黎曼空间的度规张量。在这种空间中的弧元平方定义为ds =g ( ﹐…﹐ )d d 。上指标与下指标相同﹐代表这个指标分别取空间中各维来求和。这种空间的弯曲性质用黎曼曲率张量表示为﹕ 式中 ﹐ 被称作联络。由R 经过一次升标和缩并运算﹐可以得到另外两个表徵空间弯曲的量﹐即里齐张量R 和标量曲率R 。由某点上两个线性独立的方向 ﹐决定的标量﹕ 叫作黎曼空间在该点的黎曼曲率。