当n=1时 x+y能被x+y整除
当n=3时 x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)能被x+y整除
假设当n=2k-1时 x^(2k-1)+y^(2k-1)能被x+y整除
和当n=2k+1时 x^(2k+1)+y^(2k+1)能被x+y整除
当n=2k+3时
x^(2k+3)+y^(2k+3)
=[x^(2k+1)+y^(2k+1)](x^2+y^2)-x^2*y^(2k+1)-y^2*x^(2k+1)
=[x^(2k+1)+y^(2k+1)](x^2+y^2)-[x^(2k-1)+y^(2k-1)]x^2*y^2
由归纳假设[x^(2k+1)+y^(2k+1)](x^2+y^2)和[x^(2k-1)+y^(2k-1)]x^2*y^2能被x+y整除
所以x^(2k+3)+y^(2k+3)能被x+y整除
用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
求详解
求详解
数学人气:582 ℃时间:2019-10-19 15:20:28
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1六年的小学生活令人深深地难忘 缩句
- 2英文翻译 翻译本句中的几个词组
- 3若关于x的多项式-5x的三次方-(m+2)x的三次方+(3-n)x-1不含二次项和一次项,求m的n次方的值!
- 4在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动,当它运动到M点,突然与一不带电的静止的粒子碰撞合为一体,答案上说运动轨迹不变.根据r=mv/qB,虽然它的电荷量q不变,但它与粒子合为一体后质量不是增加了吗,那运动半径应该增大啊.求正解,
- 5四年级上册语文第三课里五次提到鸟的天堂,为什么有的加了引号,有的没有加?
- 6翻译Your answer will do great good to answer the joy that you will experience in your life.
- 78的90次方×(2分之1)的90次方×(2分之1)的180次方等于多少?
- 8已知直线y=kx+1与y=-x+2的交点在第一象限,则k的取值范围是
- 9已知
- 10