生产某种产品x吨时,所需费用是1000+5x+1/10x2元,当出售这种产品x吨时,每吨价格是a+x/b(a,b是常数)元,如果生产出来的这种产品能全部出售,那么当产量是150吨时,利润最大,并且这时
生产某种产品x吨时,所需费用是
1000+5x+x2元,当出售这种产品x吨时,每吨价格是
a+(a,b是常数)元,如果生产出来的这种产品能全部出售,那么当产量是150吨时,利润最大,并且这时每吨的价格是40元,求a,b的值.
数学人气:656 ℃时间:2019-09-17 12:03:06
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设出售x吨时,利润是y元,
则
y=(a+)x−(1000+5x+)=
x2+(a−5)x−1000依题意可知,
当x=150时,y有最大值,
则
a+=40当b<0或b>10时,
<0,
故
=150②
解①②得a=45,b=-30.
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