没想到有什么简单的方法,硬算吧
首先讨论一下切线斜率是否存在
若切线斜率不存在,则必有m=1或-1,则易算得|AB|=√3,不满足
若切线斜率存在,设切线y=k(x-m),设A(x1,y1) B(x2,y2)
由相切知,圆心到切线距离等于半径,即:|km|/√(1+k²)=1
得到:m²k²=k²+1 (1)
然后联立直线和椭圆:
(1+4k²)x²-8k²mx+4k²m²-4=0
韦达定理得:x1+x2=8k²m/(1+4k²)
x1x2=(4k²m²-4)/(1+4k²)
|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(1+k²)[ [64k⁴m²/(1+4k²)²]-[4(4k²m²-4)/(1+4k²)] ] (1)带入得到
=(4√3|m|)/(m²+3) (2)
=2
则解得m=±√3
已知椭圆GX^2\4+Y^2=1,点(m,0)做圆X^2+Y^2=1的切线交椭圆于A B两点,若|AB|=2 ,求m的值
已知椭圆GX^2\4+Y^2=1,点(m,0)做圆X^2+Y^2=1的切线交椭圆于A B两点,若|AB|=2 ,求m的值
数学人气:723 ℃时间:2020-05-14 09:39:25
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知椭圆G:x^2+y^2/4=1,过点p(0,m)做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标和离心率
- 已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标和离
- 已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标...
- 若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>1)内有圆x^2+y^2=1,该圆的切线与椭圆交于A,B两点,
- 若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上,过点(1.1/2)作圆x^2+y^2=1的切线
猜你喜欢
- 1把5克盐溶解在20克水中盐占盐水的几分之几
- 2锌和盐酸(HCl)反应生成氢气和氯化锌,实验室用3.7g锌与足量的盐酸反应,可得氢气和氯化锌的质量各是多少克?
- 3绿色开花植物的植株由( )、( )、( )、( )、( )、( )六个部分组成
- 4环己烷中含有少量的苯,怎么除去
- 5My sister came in ( )a book in her hand just now A.hold B.holds C.to hold D.holding
- 6有一个除法算式,除数是6,所得的商是一位数并且和余数相等,那么这样的商有几个?他们各是几?
- 712个球,其中一个重量与其它不同,现用一不带法码天平称三次,判断出这个球,并判断出轻重
- 8氨气和稀硫酸反应方程式
- 9写出下列成语的反义词.
- 101.若x平方+2x+y平方-8y+17=O,求x,y等于多少?2.已知(a-b)平方=6,(a+b)=1O,求ab的值?