已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数在x∈[0,π]的值域
已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数在x∈[0,π]的值域
数学人气:466 ℃时间:2019-10-25 01:17:24
优质解答
f(x)=-√3sin²x + sinxcosx =-√3(1-cos2x)/2 + (sin2x)/2 =1/2sin2x+√3/2cos2x -√3/2=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3) -√3/2=sin(2x+π/3)-√3/2(1)T=2π/2=π (2)∵x∈[0,π] ∴2x+π/3∈[π/3,7π/3] ...
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