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已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},集合B={x|m-2≤x≤m+2,x∈R,m∈R} (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|x
2
-2x-3≤0,x∈R},集合B={x|m-2≤x≤m+2,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁
R
B,求实数m的取值范围.
数学
人气:234 ℃
时间:2019-11-01 20:15:47
优质解答
由已知得:集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|m-2≤x≤m+2}
(1)因为A∩B=[0,3],所以
m−2=0
m+2≥3
所以
m=2
m≥1
,所以m=2;…(6分)
(2)C
R
B={x|x<m-2或x>m+2}
因为A⊆C
R
B,所以m-2>3或m+2<-1,
所以m>5或m<-3.…(12分)
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