若f(x)=根号(ax+b)与其反函数都过点(1,2),则f(x)与其反函数图像交点的个数为___

首先一个函数的反函数过(1,2),说明这个函数过(2,1)
那么f(x)同时过(1,2),(2,1)两点,带进去解出a=-3,b=7
所以f(x)=根号(-3x+7)
这个可以理解吧嗯、然后三个交点怎么求到的呢？我画图画得是1个交点啊、设y=根号(-3x+7), 则x=(7-y^2)/3所以也就是求(7-x^2)/3和根号(ax+b)的交点，这个我要算一下(7-x^2)/3=根号(-3x+7)(7-x^2)^2=9(-3x+7)x^4-14x^2+27x-14=0(x-1)(x-2)(x^2+3x-7)=0所以四个根，但是x^2+3x-7有一个负的根不在反函数的定义域里面，所以只有3个