数列{an}首项为1,有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an
数列{an}首项为1,有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an
数学人气:100 ℃时间:2020-03-28 01:33:07
优质解答
太简单了.2(S_n)^2=2a_nS_n-a_n=>2S_n(S_n-a_n)=-a_n=>2S_n*S_{n-1}=-a_n2S_n*S_{n-1}=-(S_n-S_{n-1})2=-1/S_{n-1}+1/S_n 所以{1/S_n}是等差数列.S_1=a_1=1 => 1/S_n=2n-1=> S_n=1/(2n-1)=> a_n=1/(2n-1)-1/(2n-3)...
我来回答
类似推荐
- 已知数列{an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列{1/Sn}是公差为2的等差数列
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
- 已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1+1,a1=1/2(1)求证:1/Sn是等差数列(2
- 设数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列.(1)求a1的值;(2)求数列{an}的通项公式.
- 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项公式
猜你喜欢
- 1关于小动物的说明文500字的
- 2有9可珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是假的珍珠轻一点,你能利用天平找出假珍珠吗?最少称几次?怎样称?
- 3The population in China is ____ faster and faster.A.getting B.turning C.becoming D.growing
- 4笑一笑十年少翻译成葡萄牙语
- 5如果三角形两条边分别是6分米和9分米,那么第三条边是多少分米?
- 6江湖、小河、小溪、泉水、大海从大到小排列顺序
- 7Yang Ling and Mike like English.They (not
- 8一个正方体的棱长增加四分之一,他的表面积和体积分别增加几分之几?
- 9使甲基橙变红的溶液有哪些?
- 10His my uncle (变复数) Who is she?(变复数) These are our brothers(变单数)