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求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M且满足下列条件的直线方程 (1)经过原点; (2)垂直于直线l3:2x+y+5=0.
求经过直线l
1
:3x+4y-5=0与直线l
2
:2x-3y+8=0的交点M且满足下列条件的直线方程
(1)经过原点;
(2)垂直于直线l
3
:2x+y+5=0.
数学
人气:749 ℃
时间:2020-01-24 03:29:03
优质解答
由
3x+4y−5=0
2x−3y+8=0
,解得
x=−1
y=2
,故点M(-1,2)
(1)当直线过原点,可得方程为y=kx,代入点(-1,2)可得k=-2,
故方程为2x+y=0;
(2)若直线垂直于直线l
3
:2x+y+5=0.则斜率为
1
2
,
故可得方程为y-2=
1
2
(x+1),即x+2y-5=0
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